一（yī）、聚（jù）合（hé）物熔体在简单截（jié）面导管内的流动（dòng）

在（zài）塑料注塑加工成型过程中，经常会（huì）遇到聚合物熔（róng）体在各种几何形（xíng）状导管内流动的情况。如在注射过程中，熔体被（bèi）柱塞（sāi）推动前进，从喷嘴经浇注系统注入型腔内（nèi）;在挤出注塑加工成型中，熔体被螺（luó）杆挤进各种口模。研究熔体在流动过程中的（de）流（liú）量与压力降的关系、切应力与剪切速率的关系、物料流速分布、端末效应等都是十分重要的，因为这对控制成型注塑加工工艺、塑件产量和（hé）质量、设计成型设备和模具都（dōu）有直接关系。由于非牛顿流（liú）体流变行为的复（fù）杂性，目前只能对（duì）几种简单截面导管内的流动作定量的计算。

(一)在圆形导管内的（de）流动

为（wéi）了研究聚合（hé）物熔体在圆形导管内的流动状况，假设其流体是在（zài）半（bàn）径为R的（de）圆形导管内（nèi）作等温稳定的层（céng）流运动，且服从指数定律。取距离 T 为r处的流体圆柱体单元，其长度为L,当（dāng）它（tā） ≈ 由左向右移动时（shí），在流（liú）体层间产生摩擦力，于是，其中压力降Δp与圆（yuán）柱体截面的乘积必等于切应力т与流体层间接触面（miàn）积的乘积，圆形导管中流动液体受力分（fèn）析。由此看出，切应力为零，逐渐增大（dà）而在管壁处为，据此进一步推导的结果，又可说明流体在圆形导（dǎo）管内的速度分布为什么呈抛物线形。

对于牛顿流体或非牛顿黏性流（liú）体，由于其剪切速率只依赖于所施加的切应力，所以，可用下面函数关系来表示，对于（yú）牛顿流体，由于牛顿黏性定（dìng）律可以看为（wéi）指数方程式r=Ky”中n=1时（shí）的特例，此时牛顿黏度η=ド，故也可得出相应的流速、体积流量及管壁处剪（jiǎn）切速率的计算公式。线几何形（xíng）状相似（sì），只是沿（yán） 轴（zhóu）作上（shàng）下平行移动而已，因而K'和n可相应视作另一个稠（chóu）度和流动行为指数，也称表观稠度与表观流动行为指数。

(二)在扁形导槽内的流动

当塑料熔体在等温条件下经扁形导槽作稳定层流运（yùn）动时。在扁形导槽内取一矩（jǔ）形单元体，其厚度为2y,宽度（dù）取1个（gè）单（dān）位长（zhǎng）度，长度为L.假定（dìng）扁槽上下两面为无（wú）限宽平行面(扁槽宽度W应大于扁槽上下 平（píng）行面距离2B的20倍，此时扁槽两侧壁对流速 的减缓作用可忽略不计)，根据力的平衡，得也就（jiù）成为（wéi）牛顿流体的流动行（háng）为，即为牛顿黏（nián）性定律方程式，此处K就成为黏度（dù）n.

(三)端末效应与速度分布

如前所述，在推导流体在各（gè）种截面流道内（nèi）流动（dòng）的流动方程式时，不论牛顿流（liú）体或非牛顿流体，都假定流动属稳定流（liú）动状态，切应力为零，向管壁（bì）逐渐增大，而在管壁处为。因而，流体在导管内（nèi）的速度分布（bù）为零（líng），向管壁逐渐减少（shǎo），而在管壁处为 零。对牛（niú）顿流体来说，这种速（sù）度分布 呈抛物线形;但（dàn）是，当流体由储槽、大管进入导管内时就不属于稳（wěn）定流动，流 体（tǐ）各质点（diǎn）的运动速度在大小和（hé）方向（xiàng）上（shàng）都随时发生变化（huà），因（yīn）而其速度分布几乎平坦（tǎn）而成一直线。只有贴近管壁极（jí）薄（báo）一层液层处，其速度骤降，至管壁处为零，流体在进入（rù）导管后须经一定距离，稳定状（zhuàng）态方（fāng）能形成，实验测定，流体在此段内的压力降总是比用式算出的（de）大。这是因为聚合（hé）物熔体在此区（qū）域内产（chǎn）生弹性变形和（hé）速（sù）度调整消耗一部分的结果（guǒ）。

这种入口损耗曾有人设想为相当于一段导管所引起的损耗，事实（shí）上这一段导管（guǎn）长度并不（bú）存在，因而（ér）称为“虚构长度”或“当量长度”。当量长度的长短随具体条（tiáo）件而改变，实验证明，聚合物熔体的当量长度一般约为导管半（bàn）径（jìng）的6倍，在此区域内（nèi），料流已经不受导管约束（shù），料流各点速度在（zài）此重新调整（zhěng）为相等的（de）速度（dù）。

另外，在出口区，假塑性流体继（jì）收缩之后由于弹性恢复又出现膨胀，而且胀至（zhì）比导管直径（jìng）还要大。当流出速度恒定时，导管（guǎn）越短，膨胀越严重，可达一倍之多。除上述入口与出口（kǒu）端（duān）末效应外，还有一（yī）种现象，即（jí）当剪切速（sù）率高达一定值（zhí）时，流出（chū）物表面呈粗（cū）糙状，剪切速率越大，流出物越粗糙，甚至不能成流，很快断裂，这种现（xiàn）象称为“熔体破碎”。在挤出注塑加工成型中往往采用改进成型口模和将流（liú）量控（kòng）制（zhì）在一定（dìng）范围内（nèi）来（lái）解决。为了分析流体在稳定流动时的速（sù）度分布，对于符合指数函数方程式的非牛顿流体（tǐ）和牛顿流体。

二（èr）、注射成型中的流动状态分析

注射（shè）成型中的流动过程，可以分成三个区段。第I区段是（shì）塑料（liào）物料在注（zhù）射机内旋（xuán）转螺杆与料筒之间进行输送（sòng）、压缩、熔融塑化（huà），并将塑化好的熔体储存在料筒的端部。第II区段是储存在料筒端部的塑料熔体受螺杆的向前推压通过喷嘴、模具的主流道、分流道和浇口，开始射入型腔内。这一区段的特点是（shì）各段流道长径比较大，截面一般具有简单（dān）的几何形状。注射过（guò）程中塑料熔体流动的三个区段流体（tǐ）基本上不发生物理（lǐ）、化学变化。第II区段是塑料熔体经浇口射入型腔过（guò）程中的流动、相变及固化。这一区段完（wán）全在模具内完成，过程非常复杂，涉及三维流动、相迁移理论（lùn）、不稳定导热等方面的知识。

(一)流体在流道中的状态

注射成型（xíng）中，流体在第II区段的（de）流（liú）动要经过多种截面形状的流（liú）道，这里阻力变化复杂，压力损（sǔn）失大，且模具中的主流（liú）道、分流道和浇口的温度随时间而变化，温度场不稳定。尽管如此，仍可对其分别加以分析。这里，重（chóng）要（yào）的是对塑料熔体（tǐ）流经浇口时状态的分析。

注射成型的基本要求是根据（jù）型腔体积将足量的塑料熔体（tǐ）以较快的速度（dù）注入型腔，再配合其他各种条件，效率地生产出外观和内部质量（liàng）均好的注射塑件。根据实（shí）践经验，由于注射机的规格已根据塑件（jiàn）体积选（xuǎn）定，注射速率为已知值，也即理想的qv值已确定（dìng），因此（cǐ），根据表（biǎo）观剪切速率范围（wéi）即（jí）浇口（kǒu）可求出浇（jiāo）口（kǒu）截（jié）面尺寸的范围。也即求出R 的范围和宽厚积Wh的范围。由于注射机的规格已（yǐ）根据塑件体积选定，注射速率为已知值（zhí），也即理想的qv值已确定，因此，根（gēn）据表观剪切速率范围即浇口可求出浇口截（jié）面尺寸的范围。但是它们之间不（bú）是孤立的，而是相互有影响（xiǎng）的，改变（biàn）了某（mǒu）一个参数，其他参数（shù）也随之而变。下面分别（bié）进行分（fèn）析。

(1)浇口长度L 当注射压（yā）力保持恒定时，则浇口（kǒu）入口处的压力p1,保持不变，如（rú）果改短浇口长度L,这就（jiù）使熔体流（liú）经浇口的阻（zǔ）力减小，也（yě）就使浇口入口（kǒu）与出口之间的压力降减小，熔体在浇口中（zhōng）的流速增大（dà），这就增大了q,值。反映到注射螺杆（gǎn）上，螺杆向前推进的速度加快，也即注射速度加快，所以，缩短浇口长度，在不增（zēng）大浇（jiāo）口断（duàn）面的情况下（xià），就能提高注射速率（lǜ）。同时，由于熔体（tǐ）在浇（jiāo）口中的流速提高，也即注射速度提高，熔体的表观黏度也相应降低，这是由于非牛顿流体的表观黏度与剪切速（sù）率有（yǒu）关（guān）。又短浇口（kǒu）可以不（bú）被固封，可保持常开。由于以上理由，设计浇口长度L时，总（zǒng）是取（qǔ）值。

(2)浇口断面尺寸 增大浇口断面有利于qv值（zhí）的增大，qv值随R4或Wh3成比例增长（zhǎng）。但是（shì），浇口截面增大了，熔（róng）体（tǐ）在浇口中的流速（sù）减慢，熔体的表观黏度相应增高。所以，浇口截面的增大有个极限值，这是大浇口的上限。超过此值时，再（zài）增大截面，由于表观黏度的（de）增大（dà），反而使qv值（zhí）减（jiǎn）小。所以，浇口断面尺寸并（bìng）非越大越（yuè）好。相反，点浇口之所以成功，是因为绝大多数塑料熔体的表（biǎo）观黏度是剪切速率的函数，熔体流速越（yuè）快，即（jí）qv越大，它的剪切速率越大，因而表观（guān）黏度越小，越容（róng）易注射。东莞市马（mǎ）驰科注塑加工厂 采用小浇口意味（wèi）着断面很小，即R很小，熔体流经小浇口时（shí）流速极大，剪切速率相应也极大，表观黏度很低。另外，由于熔体高速流（liú）经小浇口，部分转变为热能，遂提高了浇口处的（de）局（jú）部温度，也有利于降低熔体的表观黏度（dù）。但是，当剪切速率提高到极限值时，剪切速率与表观黏度失去了依存关系，称（chēng）为失去了“剪切速（sù）率效应”。超过此极限值时，剪切速（sù）率再增加，表观黏度不再降低。此时浇口的断面就是点浇（jiāo）口的极限尺寸。对多数塑料来说，点浇口的直径不大于 1.5mm,对较黏的塑料。

(3)选择合理的剪切速率 因为大（dà）多数塑料熔体都属于非牛顿假塑性流体，其表观黏度与剪切速率的函数式可用（yòng）式表示。即（jí）n.与y是指数函数关系，不是线型关系。如果剪（jiǎn）切速率再高，表观黏度值降低还要少。所以，东（dōng）莞市马驰科注塑加工厂要在曲线上（shàng）选（xuǎn）择一段剪切速率，使它对黏度的影响有利于注射，这（zhè）是颇为（wéi）重要（yào）的。一般来说（shuō），剪切速率取高值，黏度影响小。而且尽可能高，这是大（dà）尺寸浇口的模具所难以达到的。

(4)表观黏度 当模具充不满时，除增大注（zhù）射量和注射速度，加大流道系统尺寸以便（biàn）将流量传送至（zhì）浇口外，降低塑料熔体的表（biǎo）观黏度也是一个有效（xiào）的办法（fǎ）。降低黏度的一种办法是升高（gāo）温度，然而温度的升高也有一定限制，不能高于聚（jù）合物的降解温度，而（ér）且温度提高将会（huì）增加塑件在模内的冷却时间。降低黏度的另（lìng）一种办法是提高剪切速率，提高（gāo）剪切速率也要受到聚合物的降解或烧焦以及“熔（róng）体破碎”可能性的限制。提高剪切（qiē）速率可借助（zhù）于小浇口尺寸或增大注（zhù）射压力，也即增（zēng）大切应力或两者兼备。

(二)流（liú）体在充（chōng）模过程中的状态

注射成型（xíng）的（de）第皿区段是聚合物熔体经（jīng）浇口射（shè）入模具型腔的过程，即充模过程。这是一个复杂的过程，一般为非等温流动。由于这一注塑加工过（guò）程的（de）分析过于复杂，在这里不作进一步的（de）阐述。